Lofty
A. Zadeh
"Una
proposició pot ser veritable i falsa alhora, sempre que
atorguem graus a la veritat i a la falsedat"
Marga
Moreno entrevista a Jaume Gil Aluja, Catedràtic d'economia
financera de la Universitat de Barcelona
Diari AVUI 28.11.04 (BARCELONA).
M.M. ¿Podria resumir la gènesi i l'esquema
dels seus postulats?
J.G.A.
L'activitat científica es construeix en diverses etapes:
la dels principis, l'aristotèlica, la del sí i el
no; després, la lògica, l'encadenament de proposicions
per a què el pensament sigui correcte. Quan la lògica
esdevé símbols i es comparen els uns amb els altres,
ve el tercer pas i s'esdevé la matemàtica pura.
Les ciències mixtes necessiten que això pugui tractar
la realitat. És el quart graó: la matemàtica
aplicada, amb algoritmes, procediments de càlcul. Finalment,
quan aquests models i algoritmes s'apliquen a un àmbit
de la ciència, física, economia, etc., parlem del
cinquè graó.
M.M.
I sobre aquesta base interfereixen les seves propostes...
J.G.A.
La ciència occidental, durant més de 2.000 anys,
s'ha basat en un principi que es creia immutable, que és
el principi del terç exclòs. Diu que tota proposició
pot ser veritable o falsa, però mai veritable i falsa alhora.
Sobre aquest principi s'ha desenvolupat una lògica mil·lenària,
la que estem acostumats a estudiar al batxillerat, que té
en compte l'atzar i la probabilitat, però des del paradigma
de la binària. Un 1 per assenyalar el que és veritable
i un 0 per al que és fals. Passa corrent, o no en passa.
Gràcies a aquesta matemàtica hem anat a la Lluna,
tenim ordinadors, etc.
M.M.
¿Però vostès han trencat aquest arquetip
científic?
J.G.A.
Sí, en certa manera. Ha funcionat molt bé per a
la física durant 2.000 anys, des de la primera predicció
d'un eclipsi de sol. Però els meus companys i jo no ens
sentíem gaire còmodes amb el mecanicisme de la matemàtica
binària. No responia bé a la manera amb què
es produeixen les relacions entre els éssers humans i els
grups socials.
M.M.
En quin sentit?
J.G.A.
Perquè no sempre les relacions són rígides,
no tot és amor o odi, sinó que hi ha diferents graus,
ni tampoc hi ha reciprocitat en les relacions. Era molt groller
establir uns esquemes formals amb unes ciències, les socials,
en què l'ésser huma és protagonista, pensant
que la lògica binària els reflectia correctament.
El meu mestre, Arnold Kauffman, amb qui he escrit molts llibres
i articles, coneixia un professor d'Azerbadjan, Lotfi Zadeh, autor
d'un article on s'apuntaven nous esquemes que podien funcionar.
Actualment estem connectats amb 164 grups científics d'arreu
del món, i d'alguna manera en dirigim la recerca.
M.M.
Han estat pioners, doncs?
J.G.A.
Tots els que en els últims 50 anys ja hi havien pensat,
com Bertrand Russell i alguns altres, havien trobat un carreró
sense sortida perquè atacaven la matemàtica en els
últims graons, però mai no s'havien atrevit a tocar
el primer principi, l'aristotèlic. Al Congrés de
Buenos Aires del 1996 vaig tenir la gosadia d'anunciar un nou
principi, el de la simultaneïtat gradual. Segons aquest principi,
una proposició pot ser alhora veritable i falsa, a condició
d'atorgar un grau a la veritat i un grau a la falsedat.
M.M.
Vostè hauria de donar classes a periodisme, no a economia...
J.G.A.
Quan explico això als meus alumnes, ho faig amb l'exemple
de "ser alt". La matemàtica clàssica estableix
un dintell. Per exemple, els que sobrepassen 1,80 metres són
alts, i els que no, no ho són. Però resulta que
un que fa 1,79 i un d'1,81 pràcticament són iguals!
I segons la matemàtica n'hauríem de dir "baix"
i "alt", respectivament. Nosaltres, per agafaríem
la persona més alta del món, un gegant de la NBA,
2,30 metres. Aquest sí que és alt, per tant 1, veritat.
El més petit, una negreta de l'Àfrica central que
fa 1,56. Aquesta gran no, 0, fals que sigui alta. Però
entre el 0 i l'1 hi fem gradacions de valors que com més
s'apropin a 1, més s'acostaran a la veritat, i com més
se n'allunyin, menys. Jo mateix, que faig 1,67, com a gran ho
sóc poc, per exemple, 0,3. En canvi, amb la proposició
"baix", el gegant del bàsquet tindrà un
0, l'africana un 1. I jo, que sóc bastant petit, em donaria
un 0,7. Aleshores, jo sóc alt i petit a la vegada, a condició
de dir que el primer ho sóc en un grau 0,3 i el segon,
en un 0,7.
M.M.
Això, que en teoria està molt bé, com es
concreta a la pràctica?
J.G.A.
Per canviar de programa en una aspiradora normal, clic, premem
un botó. Una aspiradora amb el sistema “fuzzy”
[difús], basat en les nostres teories, té un dispositiu
que mesura el grau de brutícia que puja tub amunt, i segons
aquest grau s'accelera o es desaccelera. En les rentadores més
sofisticades hi entra aigua i passen uns segons per calibrar el
grau de brutícia de la roba i engegar el programa adient.
Aquests sistemes són molt valorats al Japó i Alemanya.
Espanya està destacant en el camp de l'economia. Avui dia
sabem operar amb els números incerts, sumar-los, multiplicar-los,
dividir-los...
